В июле 2026 года на arXiv появился препринт с нетривиальным результатом. Полная формализация уравнения Власова в Lean 4 — существование, единственность, оценки устойчивости, предел среднего поля, принцип суперпозиции — заняла около месяца. Ключевые теоремы — около недели. Итог: 299 деклараций, ни одного sorry, все теоремы опираются только на базовые аксиомы Lean. Человек не написал ни строчки доказательства руками.
Контекст
Lean 4 — язык формальной верификации, где каждый шаг доказательства проверяется машиной. Получить «зелёный компилятор» без sorry означает, что математически всё верно на уровне аксиом, не на уровне договорённостей. Mathlib — крупнейшая библиотека формализованной математики на Lean, которую используют университеты и исследователи по всему миру.
Уравнение Власова описывает динамику плазмы и гравитационных систем. Его строгая верификация через маршрут Добрушина требует инструментария оптимального транспорта, метрики Вассерштейна и дуальности Канторовича–Рубинштейна. Это не студенческая задача — это активная область математической физики.
Параллельно с основным результатом вышел бонус: 49 из 299 деклараций выделились в самостоятельный переиспользуемый слой по оптимальному транспорту, компилируемый поверх Mathlib и готовый к включению в общую библиотеку. Побочный продукт одного эксперимента стал публичным активом для всего сообщества Lean.
Аналитика
Автор, Джозеф Миллер, намеренно называет это «игрой формализации» и специально не указывает, какую именно AI-систему использовал. Цель — описать воспроизводимую процедуру, которая переживёт любой конкретный инструмент. Это не «ChatGPT помог написать доказательство», а методологический фрейм: человек задаёт правила и цель, ИИ-агент играет.
Паттерн «директор + исполнитель» здесь работает в области, где ошибку нельзя скрыть: компилятор Lean безжалостен. Если агент справляется без галлюцинаций там, где каждый шаг верифицируется формально, это весомый аргумент в пользу agentic подхода для любой работы с жёсткими ограничениями — юридические тексты, финансовые модели, технические спецификации, регуляторные требования. Везде, где есть свой «компилятор».
Скорость тоже говорит сама за себя. Аналогичная формализация вручную заняла бы, по оценкам специалистов в области формальной математики, от нескольких месяцев до нескольких лет работы. Один месяц AI-assisted работы с правильной ролевой моделью — это другой порядок затрат на верификацию сложных результатов.
Кейсы применения в бизнесе
B2B-SaaS стартап: Если продукт работает с договорами, регуляторными требованиями или API-спецификациями, паттерн «ИИ-агент под руководством эксперта» снижает стоимость проверки критических документов. Директор задаёт требования и валидирует итог; агент заполняет тело — ищет противоречия, проверяет соответствие, генерирует шаблоны. Аналог Lean-компилятора — набор автотестов или контрольный список требований регулятора.
Корпорация с legacy: Формализация технической документации устаревших систем — один из самых дорогих процессов при цифровизации. Если агент превращает LaTeX-документ в строгий формальный код, то же самое работает для Word-инструкций с процедурами: структурированная база знаний, граф зависимостей, автоматическая проверка полноты. Прямая экономия на онбординге и аудите.
SMB/локальный бизнес в КР/СНГ: Для компаний, работающих с государственными тендерами или соблюдающих требования Цифрового кодекса КР, важна точность формулировок. ИИ-агент в роли исполнителя под надзором юриста или специалиста по закупкам ускоряет подготовку пакета документов, при этом финальную проверку делает человек — не агент.
Кейсы в личной жизни
Разработчик: Попробуй модель из статьи на своей кодовой базе. Ты — директор: описываешь инварианты, архитектурное решение, граничные условия. Агент пишет тесты, проверяет типы, ищет edge cases. Результат — не «ИИ написал код», а верифицированная спецификация твоего решения с явными критериями успеха.
Студент / исследователь: Если пишешь работу с математическими доказательствами, используй ИИ-агента для проверки формальной корректности шагов. Не «напиши за меня», а «проверь, что я не ошибся в шаге 3». Lean, Coq, Isabelle — все доступны бесплатно. Компилятор не соврёт.
Контент-мейкер / технический писатель: Паттерн «директор + исполнитель» работает и для текстов. Ты задаёшь структуру, тональность, ключевые тезисы — агент наполняет. Но финальный судья — ты. Именно так устроены лучшие AI-first редакции прямо сейчас.
Как применить сегодня
- Установи Lean 4 и посмотри на Mathlib — даже без ИИ это способ понять, как работает формальная верификация и почему она важна за пределами математики.
- Попробуй паттерн «директор + агент» в следующем сложном задании: ты задаёшь структуру и критерии успеха, агент исполняет. Измерь скорость и качество против обычного подхода.
- Найди в своём процессе «компилятор» — жёсткий формальный критерий, который нельзя обмануть: набор тестов, регуляторный чеклист, финансовая модель. Именно туда стоит направить агента первым.
- Прочитай препринт Миллера (arXiv:2607.08986) — там детально описаны «правила игры», применимые далеко за пределами математики. 26 страниц, читается как методологический манифест.
- Если работаешь в команде — обсуди, кто у вас «директор», а кто «агент» в каждом процессе. Нераспределённые роли — главный источник неэффективности AI-внедрений.